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 Une vague

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AuteurMessage
jacotte
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jacotte


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MessageSujet: Une vague   Une vague EmptyDim 12 Aoû - 23:34:00

Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d'un océan, d'une mer ou d'un lac.
Les vagues sont générées par le vent et ont une amplitude crête-à-crête allant de quelques centimètres à 34 m (112 pieds), la plus haute vague jamais observée (Bascom 1959).
Les vagues rencontrées en mer sont irrégulières: des séries de vagues hautes (les groupes) sont suivies par des vagues plus petites.
Des « vagues scélérates » beaucoup plus hautes que la moyenne sont observées assez rarement, mais peuvent causer des dommages importants aux navires du fait de l'effet de surprise.
Toutefois, ces vagues scélérates ne sont pas les plus hautes observées du fait de leur rareté.
En effet, une vague moyenne d'une très grosse tempête est plus haute qu'une vague scélérate d'un état de mer moyen.
On peut bien sûr penser que la plus haute vague possible serait une vague scélérate dans une énorme tempête, mais il n'en existe pas d'observation.
Les séismes de forte puissance, éruptions volcaniques ou chutes de météorites créent également des vagues appelées tsunamis ou raz-de-marée, mais qui n'ont rien à voir avec la marée.
La marée est à l'origine des mascarets qui se produisent lorsque l'onde de marée rencontre un courant opposé et de vitesse égale.

Une vague 300px-11
Une vague se brisant sur la côte sauvage de l'île d'Yeu



Diverses représentations des vagues

Les vagues sont des ondes de gravité.

La théorie d'Airy décrit une vague comme une onde périodique possédant une surface libre de forme sinusoïdale.
Il s'agit d'une représentation très simplifiée de la réalité, valable en principe pour des vagues de faible cambrure. La cambrure est définie comme le rapport de la hauteur sur la longueur d'onde.
Cette théorie est néanmoins efficace pour résoudre de nombreux problèmes pratiques, à condition de savoir associer des caractéristiques pertinentes au phénomène naturel beaucoup plus compliqué qui sera évoqué ci-dessous.

Si on regarde avec attention les vagues en mer, on constate que la plupart d'entre elles ne sont pas sinusoïdales: les crêtes sont plus pointues, les creux plus aplatis.
Cet aspect est pris en compte en remplaçant l'approximation d'Airy, au premier ordre, par des approximations périodiques d'ordre supérieur généralement attribuées à Stokes.


Une vague Vague210


En observant la succession des vagues, on s'aperçoit qu'elles ne présentent aucune régularité : il n'y a jamais deux vagues identiques.
On est ainsi amené à donner d'un état de mer une description spectrale qui le représente comme une somme d'une infinité d'ondes infiniment petites.
Quand on veut, comme précédemment, utiliser une vague régulière pour simuler approximativement le phénomène naturel, on la caractérise généralement par sa hauteur significative, moyenne du tiers supérieur des hauteurs apparentes (crête-creux), et par une période proche de celle qui contient le plus d'énergie.
Cette description basée sur une simple sommation de vagues d'Airy ne prend pas en compte les non-linéarités introduites par Stokes, imperfections dont on se satisfait très généralement.

Ce dernier modèle, adéquat pour la houle observée loin de la zone de génération par le vent, doit être corrigé pour la mer du vent.
Celle-ci superpose des ondes qui différent non seulement par leur longueur d'onde mais aussi par leur direction, ce qui donne à la mer son aspect désordonné (vagues à courtes crêtes).
Faute de mieux on suppose, là aussi, que la superposition est conforme à la théorie linéaire.

Réflexion, diffraction et réfraction

Comme toutes les ondes, en particulier les ondes lumineuses, les vagues peuvent se réfléchir, se diffracter et se réfracter.

La réflexion se produit sur un ouvrage de hauteur immergée importante par rapport à la profondeur et de largeur importante par rapport à la longueur d'onde.
Elle est totale sur une digue verticale, partielle sur une digue à talus.
Une forte réflexion est aussi possible au-dessus d'un relief sous-marin présentant une série de bosses espacées de la moitié de la longueur d'onde (Heathershaw 1982).

Les phénomènes se compliquent au voisinage d'un obstacle de dimensions relativement petites vis-à-vis des longueurs d'onde, comme un navire, ou de l'extrémité d'une jetée.
La réflexion, notion d'optique géométrique, n'est plus applicable car les vagues contournent l'obstacle et produisent ainsi une agitation dans l'ombre.
Il faut alors faire appel à la notion de diffraction.

La diminution de c avec la profondeur conduit aussi à des phénomènes de réfraction, exactement analogues à ceux observés en optique.
De même que les surfaces d'onde suivent les lignes iso-indice , les vagues tendent à épouser la forme des lignes d'égale vitesse (c’est-à-dire les isobathes ou lignes d'égale profondeur) et à ainsi à épouser le littoral.
Les vagues se concentrent donc autour des pointes, où leur hauteur est plus grande, et s'évasent dans les baies. Les courants modifient aussi la vitesse de phase et la relation de dispersion.
Ils induisent donc aussi une réfraction.


Mouvement du fluide

Dans la théorie d'Airy, les particules de fluide décrivent des ellipses fixes, dont la taille décroît avec la profondeur.
En eau profonde (profondeur supérieure à la moitié de la longueur d'onde) ces ellipses sont des cercles.

Les théories d'ordre supérieur prévoient un faible mouvement global du fluide : la dérive de Stokes.
Près de la surface libre, la vitesse d'une particule d'eau est plus importante sous une crête que la vitesse opposée lors du passage du creux suivant.
Il en résulte une dérive dans le sens de propagation des vagues qui peut s'inverser en profondeur.
Pour les vagues générées par le vent, cette dérive est d'environ 1,2 % de la vitesse du vent pour un état de mer complètement développé et en eau profonde.


Validité et limitations

a théorie d'Airy est particulièrement bien vérifiée dans le cas de vagues se propageant au large et soumises à peu de vent.
Au moment du déferlement, elle constitue une approximation moins efficace et on doit alors revenir à une théorie non linéaire.
Elle ne prend pas non plus en compte la formation des vagues sous l'action du vent.


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